Frikadas mnemotécnicas

Miércoles, 13 septiembre 2006

Estoy seguro de que a varios de por aquí siempre les ha interesado aprenderse de memoria 20 decimales del número π o e, por lo que para satisfacer sus más oscuros deseos (frikis), aquí pongo varias reglas mnemotécnicas para cumplir con este fin. Todo son poemas (o en algunos casos, piemas ;)) que nos dan los números correctos contando el número de letras de cada palabra a menos que se indique otra cosa.

Primero, para π, el más conocido:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

(3,1415926535897932384)

Este se lo escuché por primera vez a una amiga mía, pero ella lo decía mal en algunas partes.

Uno cortito:

Con 1 hilo y 5 mariposas
se pueden hacer mil cosas

(3,1415926535)

Otro, el más largo que he encontrado (32 cifras):

Soy π, lema y razón ingeniosa,
de hombre sabio, que serie preciosa
valorando enunció magistral.
Por su ley singular bien medido
el grande orbe, por fin reducido
fue al sistema ordinario usual.

(3.1415926535897932384626433832795)

Otro cortito:

Sol y luna y cielo proclaman al Divino Autor del Cosmo.

(3,1415926535)

Lo que no me gusta de este es eso de Cosmo, pero bueno.

Ahora, con el número e, empezamos con uno cortito:

Yo estudio y traduzco el holandés

(2,71828)

Y otro bastante más largo:

El trabajo y esfuerzo de recordar e revuelve mi estómago, pero podré acordarme.
Será fácil si leo todas las frases. La repetida canción será cantada y así verás el número huevón

(2,71828182845904523536028747135266)

En este último, cada punto es un cero.

Ala, ahí queda eso. ¡¡Frikis de todas partes, poneros a recitar!!

 

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Cultura fractal

Miércoles, 13 septiembre 2006

Este post ha tardado demasiado en llegar, lo sé. Y es que aunque “Fractálidos” sea un término inventado (¿debería registrarlo?), el “palabro” sugiere que esta bitácora debería tener algo que ver con los susodichos fractales (Y algo se ha nombrado anteriormente por aquí). Por eso, he decidido que, ya que tengo un poco de tiempo, voy a hablar hoy un poco de los mismos, o más bien, de los tipos que existen. Los ejemplos que pondré serán aquellos que posean una representación gráfica definida, ya que los fractales se pueden usar por ejemplo en compresión de datos, pero para esta utilidad poco podría mostrar yo aquí, al menos de momento ;). Además, aprovechando la ocasión, cambio la imagen que encabeza la bitácora con una más a tono creada por mua en Gimp, usando el filtro de Llamas fractales, de las que hablaré más adelante. ¡Comenzamos!

  1. No estaría bien empezar sin hablar del conjunto de Mandelbrot, que seguro que hemos visto todos en diferentes colores al menos una vez. Se llama así por su descubridor (¿inventor?), Benoît Mandelbrot, el cual además acuñó el término fractal. Aunque no es de los más bellos, posee varias características de los fractales, como la recursión (como se puede apreciar en el artículo de la Wikipedia, varias partes del mismo son reproducción casi exacta de la forma mayor), nivel de detalle infinito, etc. Los conjuntos de Julia son parecidos en cuanto a características.
  2. Luego podemos observar la alfombra y el triángulo de Sierpinski, otros ejemplos clásicos de fractales aunque menos llamativos, pero que ilustran muy bien el concepto de recursividad al observar sus diferentes niveles de construcción. Otros fractales parecidos son la curva de Peano, el copo de nieve de Koch, el conjunto de Cantor o la curva del dragón.

Si tienen ganas de ver algo más (esta vez he procurado que el post sea cortito), pueden probar Apophysis, un editor de fractales tipo llama (como el de nuestra cabecera, pero más sofisticados) open-source escrito en Delphi; Fract-O-Rama, también open-source, que genera fractales de cualquier tipo, o el ya comentado Context-Free, entre otros… Por último, para ver ejemplos realmente bellos de arte fractal, creo que el mejor exponente actual es el ICM 2006 Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest.

¡Disfrútenlos!

Siento que el actual post traiga malos recuerdos a algunos de mis amigos y a cualquiera que haya cursado alguna vez la asignatura de Compiladores o similar, pero el siguiente programa, aunque no es nada nuevo y lleva tiempo en otros blogs o páginas de frikys en general ;), es, cuanto menos, curioso; y me ha entretenido un rato.

Se trata, como su propio nombre trata de indicar, de un programa para, utilizando gramáticas libres de contexto, hacer dibujos basados en figuras primitivas (cuadrado, círculos y triángulos), deformándolas y repitiéndolas cuantas veces sea necesario para crear las figuras impresionantes que se pueden conseguir. Para muestra, un botón, aunque esta no tenga nada de increíble:

 

Pluma

 

…y aquí el código que ha generado esta mini-prueba:

startshape feather

rule feather {

SQUARE { size 0.1 0.1 }
SQUARE { r -0.3 y 0.1 size 0.1 0.1 }
SQUARE { r -0.6 y 0.2 size 0.1 0.1 }
feather2 { r -0.9 y 0.3 }

}

rule feather2 {

SQUARE { size 0.1 0.1 }// Rama izquierda
branch_left { y 0.025 r 70 s 0.4 }
branch_left { y -0.025 r 70 s 0.4 }

// Rama derecha
branch_right { y 0.025 r -70 s 0.4 }
branch_right { y -0.025 r -70 s 0.4 }
feather2 { r -0.3 y 0.1 s 0.985 b 0.01 h 0.1 sat 0.05 }

}

rule branch_left {

SQUARE { size 0.1 0.1 }
branch_left { r -1 y 0.1 s 0.97 b 0.01 }

}

rule branch_right {

SQUARE { size 0.1 0.1 }
branch_right { r 1 y 0.1 s 0.97 b 0.01 }

}

Lo mejor es que con pocos cambios se consiguen resultados sorprendentes. Pongo algunos ejemplos más de la misma imagen cambiando únicamente la rotación:

Pluma rotación 1º

Pluma rotación 3º

Pluma rotación 9º

Pluma rotación 20º

Finalmente, aquí tienen la dirección del programa, desde donde se lo podrán descargar y acceder a la galería (hay imágenes realmente increíbles)

ContextFree

¡Buena suerte a todos los que lo intenten, y espero me hagan llegar sus progresos!